Review >> Linear Algebra_Khan

 

선형대수학. 왜 공부했는가?

고등학교 때까지 수학에서 정답이 있는 문제를 푸는 것으로 국어지문과 사회과목 암기의 스트레스를 풀던 나였다. 그러나 졸업 후 대학생으로 5년을 넘게 지내는 동안 대학수학은 상당히 어려운 영역이라는 두려움으로 감히 접근하지 못했었다. 특히 선형대수는 대학수학의 정수처럼 불리는 과목이기에 과목명만 들어도 무슨 말을 하려는 건지 감도 잡히지 않았다.

데이터 사이언티스트가 되고 싶은 마음이 나를 다시 수학 앞에 서게 만들었다. 선형대수학은 인공지능을 다루고 기계학습을 이해하기 위해서 필수적인 개념이라고 했다. 그래서 나는 다짐했다. 내가 선형대수학을 공부해서 할만하다면 데이터 사이언티스트의 길로 감히 도전해야겠다고! 그렇게 데이터 사이언티스트가 되기 위한 로드맵 중 가장 하기 싫은 공부를 나는 가장 먼저 하기 시작했다.

 

어떻게 공부했는가?

선형대수를 공부하고자 부스트코스에서 '인공지능을 위한 선형대수'를 듣기 시작했지만 도통 무슨 이야기인지 이해가 안 가서 더 찾아보다가 말로만 듣던 '칸아카데미'가 수학 강의 맛집이라는 이야기를 들었다. 소문대로 칸 선생님은 정확한 딕션과 정교한 설명으로 개념들을 쏙쏙 이해시켜 주었고 예시도 곳곳에 배치하면서 효과를 높여주었다. 다음 학기 대학교 강의로 듣고자 하는 AI학과 이창희 교수님의 수업 커리큘럼을 보며 내가 어디까지 공부해야 하는지를 가늠해보니 칸아카데미의 커리큘럼을 모두 공부해야 했다. 그래서 나는 총 3개의 챕터 중 첫 번째 '벡터와 공간'만 공부하려다가 덜컥 선형대수 전체의 늪에 빠졌다. 전체적인 공부 과정을 정리 및 복습의 개념으로 '티스토리'를 활용한 것이 굉장히 효과적이었다.

 

얼마나 공부했는가?

구글 캘린더에 기록해놓은 타임테이블을 점검해보았다.

23년 12월 21일에 시작한 공부가 해를 넘기고 1월 8일에 가서 종료되었다. 

순공부시간은 총 46시간이다.

전반야 근무라 컴퓨터를 활용한 인터넷강의가 수월했던 게 큰 도움이었다.

 

무엇을 배웠는가?

<단원 1. 벡터와 공간> 에서는 배우는 내내 낯설었지만 점차 이 벡터라는 것을 결합하기도 하고, 내적 또는 외적으로 곱하기도 하고, 이 안에서 영공간과 열공간을 구하기도 하면서 점차 이 신기한 세상에 익숙해졌다.

<단원 2. 행렬변환> 에서는 벡터를 변환한다는 개념이 무엇인지 어떻게 가능한지 그리고 역변환은 어떤 것인지 나아가 전치를 하는 행렬에 대해서도 배울 수 있었다.

<단원 3. 상호 좌표계> 에서는 공간 내에 직교하는 벡터에 대한 이해와 정사영하면서 나타나는 특징들에 대해 알게 되면서 기저에 대해서도 배울 수 있었다.

종합적으로, 선형대수학은 알맞은 기저를 고르는 예술이라는 생각이 들었다.
복잡한 계산을 간편하게 하기 위하여 벡터를 이리 저리 변환하기도 하고, 전치하기도 하고, 영공간과 열공간을 들여보기도 하면서 간단한 계산을 할 수 있게 만드는 아주 마법의 도구이다.

 

앞으로 무엇을 공부할 것인가?

선형대수학을 독파했으니 이제는 확률및통계이다. 사실 데이터를 다루는 데 있어서 더 실용적으로 필요한 수학적 개념이다. 고등학교 때 이미 공부한 바가 있으니 그리고 대학교에 와서도 교육통계 및 교육평가 과목을 들으며 (재수강까지 하면서...D→A) 개념에 대해 낯설지는 않다.

그래도 기초를 닦기 위하여 <세상에서 가장 쉬운 통계학 입문> 이라는 책을 읽으며 가볍게 통계에 대한 기초를 먼저 쌓을 예정이다.

그 후에는 본격적인 개념 탐구를 위하여 아마도 '칸아카데미'를 다시 활용하여 확률및통계를 공부하지 않을까 싶다.